std::three_way_comparable, std::three_way_comparable_with

template< class T, class Cat = std::partial_ordering >
concept three_way_comparable =
    __WeaklyEqualityComparableWith<T, T> &&
    __PartiallyOrderedWith<T, T> &&
    requires(const std::remove_reference_t<T>& a,
             const std::remove_reference_t<T>& b) {
        { a <=> b } -> __ComparesAs<Cat>;
    };

template< class T, class U, class Cat = std::partial_ordering >
concept three_way_comparable_with =
    std::three_way_comparable<T, Cat> &&
    std::three_way_comparable<U, Cat> &&
    __ComparisonCommonTypeWith<T, U> &&
    std::three_way_comparable<
        std::common_reference_t<
            const std::remove_reference_t<T>&,
            const std::remove_reference_t<U>&>, Cat> &&
    __WeaklyEqualityComparableWith<T, U> &&
    __PartiallyOrderedWith<T, U> &&
    requires(const std::remove_reference_t<T>& t,
             const std::remove_reference_t<U>& u) {
        { t <=> u } -> __ComparesAs<Cat>;
        { u <=> t } -> __ComparesAs<Cat>;
    };

template< class T, class Cat >
concept __ComparesAs =
    std::same_as<std::common_comparison_category_t<T, Cat>, Cat>;

1) コンセプト std::three_way_comparable は、三方比較演算子 <=> が T に対して、Cat によって暗示される比較カテゴリと矛盾しない結果を生成することを指定します。

2) コンセプト std::three_way_comparable_with は、三方比較演算子 <=> が (混合されうる) T と U の被演算子に対して、Cat によって暗示される比較カテゴリと矛盾しない結果を生成することを指定します。混合された被演算子の比較は、被演算子をそれらの共通型に変換した結果を比較することと同等です。

1) T と Cat が std :: three_way_comparable < T, Cat > をモデル化するのは、型 const std:: remove_reference_t < T > の左辺値 a と b が与えられたとき、以下が真である場合に限ります：

• ( a <=> b == 0 ) == bool ( a == b ) 、
• ( a <=> b ! = 0 ) == bool ( a ! = b ) 、
• ( ( a <=> b ) <=> 0 ) と ( 0 <=> ( b <=> a ) ) が等しいこと、
• bool ( a > b ) == bool ( b < a ) 、
• bool ( a >= b ) == ! bool ( a < b ) 、
• bool ( a <= b ) == ! bool ( b < a ) 、
• ( a <=> b < 0 ) == bool ( a < b ) 、
• ( a <=> b > 0 ) == bool ( a > b ) 、
• ( a <=> b <= 0 ) == bool ( a <= b ) 、および
• ( a <=> b >= 0 ) == bool ( a >= b ) 、および
• Cat が std::strong_ordering に変換可能な場合、 T は totally_ordered をモデル化します。

2) T , U , and Cat model std :: three_way_comparable_with < T, U, Cat > only if given

• t と t2 、それぞれ型 const std:: remove_reference_t < T > および std:: remove_reference_t < T > の互いに等しい別個のオブジェクトを表す左辺値、および
• u と u2 、それぞれ型 const std:: remove_reference_t < U > および std:: remove_reference_t < U > の互いに等しい別個のオブジェクトを表す左辺値。

C を std:: common_reference_t < const std:: remove_reference_t < T > & , const std:: remove_reference_t < U > & > とし、式 E と型 C が与えられたとき、 CONVERT_TO < C > ( E ) を次のように定義する：

static_cast < C > ( std:: as_const ( E ) ) .	(C++23まで)
static_cast < const C & > ( std:: as_const ( E ) ) その式が有効な場合、 static_cast < const C & > ( std :: move ( E ) ) それ以外の場合。	(C++23から)

以下が真です：

• t <=> u と u <=> t は同じドメインを持つ、
• ( ( t <=> u ) <=> 0 ) と ( 0 <=> ( u <=> t ) ) は等しい、
• ( t <=> u == 0 ) == bool ( t == u ) 、
• ( t <=> u ! = 0 ) == bool ( t ! = u ) 、
• Cat ( t <=> u ) == Cat ( CONVERT_TO < C > ( t2 ) <=> CONVERT_TO < C > ( u2 ) ) 、
• ( t <=> u < 0 ) == bool ( t < u ) 、
• ( t <=> u > 0 ) == bool ( t > u ) 、
• ( t <=> u <= 0 ) == bool ( t <= u ) 、
• ( t <=> u >= 0 ) == bool ( t >= u ) 、および
• Cat が std::strong_ordering に変換可能な場合、 T と U は std:: totally_ordered_with < T, U > をモデル化する。