std::numeric_limits<T>::tinyness_before

static const bool tinyness_before;

static constexpr bool tinyness_before;

この値は、丸め前に浮動小数点式の結果のアンダーフローを検査するすべての浮動小数点型 std::numeric_limits<T>::tinyness_before に対して true となります。 T（訳注: 原文の "The value of ... is true for ... that test results ..." に基づき、文意に沿って自然な日本語にしています。tinyness_before が true となる条件は、アンダーフローを丸め前に検査するかどうかであり、これは処理系定義です。）

標準特殊化

注記

IEEE 754規格に準拠した浮動小数点実装では、浮動小数点のアンダーフローを検出する必要があり、これが実行可能な2つの代替状況が存在します

1. アンダーフローは、指数範囲と精度の両方が無制限であるかのように計算された結果の絶対値が std:: numeric_limits < T > :: min ( ) より小さい場合に発生する（そして FE_UNDERFLOW が発生する可能性がある）。このような実装は丸め前に微小性を検出する（例：UltraSparc、POWER）。
2. アンダーフローは、結果を対象の浮動小数点型に丸めた後（つまり std:: numeric_limits < T > :: digits ビットへの丸め）、結果の絶対値が std:: numeric_limits < T > :: min ( ) より小さい場合に発生する（そして FE_UNDERFLOW が発生する可能性がある）。形式的には、指数範囲が無制限であるかのように計算された非ゼロ結果の絶対値が std:: numeric_limits < T > :: min ( ) より小さい場合である。このような実装は丸め後に微小性を検出する（例：SuperSparc）。

例

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <cfenv>
int main()
{
    std::cout << "Tinyness before: " << std::boolalpha
              << std::numeric_limits<double>::tinyness_before << '\n';
    double denorm_max = std::nextafter(std::numeric_limits<double>::min(), 0);
    double multiplier = 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon();
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    double result = denorm_max * multiplier; // Underflow only if tinyness_before
    if (std::fetestexcept(FE_UNDERFLOW))
        std::cout << "Underflow detected\n";
    std::cout << std::hexfloat << denorm_max << " x " << multiplier  <<  " = "
              << result << '\n';
}

Tinyness before: true
Underflow detected
0xf.ffffffffffffp-1030 x 0x1.0000000000001p+0 = 0x1p-1022

関連項目