std::numeric_limits<T>:: tinyness_before

std:: numeric_limits < T > :: tinyness_before の値は、丸めの前に浮動小数点式の結果のアンダーフローをテストするすべての浮動小数点型 T に対して true です。

標準特殊化

注記

IEEE 754規格に準拠した浮動小数点実装では、浮動小数点のアンダーフローを検出する必要があり、これが実行可能な2つの代替状況が存在します

1. アンダーフローは、指数範囲と精度の両方が無制限であるかのように計算された結果の絶対値が std:: numeric_limits < T > :: min ( ) より小さい場合に発生する（そして FE_UNDERFLOW が発生する可能性がある）。このような実装は丸め前に微小性を検出する（例：UltraSparc、POWER）。
2. アンダーフローは、結果を対象の浮動小数点型に丸めた後（つまり std:: numeric_limits < T > :: digits ビットへの丸め）、結果の絶対値が std:: numeric_limits < T > :: min ( ) より小さい場合に発生する（そして FE_UNDERFLOW が発生する可能性がある）。形式的には、指数範囲が無制限であるかのように計算された非ゼロ結果の絶対値が std:: numeric_limits < T > :: min ( ) より小さい場合である。このような実装は丸め後に微小性を検出する（例：SuperSparc）。

例

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <cfenv>
int main()
{
    std::cout << "Tinyness before: " << std::boolalpha
              << std::numeric_limits<double>::tinyness_before << '\n';
    double denorm_max = std::nextafter(std::numeric_limits<double>::min(), 0);
    double multiplier = 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon();
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    double result = denorm_max * multiplier; // Underflow only if tinyness_before
    if (std::fetestexcept(FE_UNDERFLOW))
        std::cout << "Underflow detected\n";
    std::cout << std::hexfloat << denorm_max << " x " << multiplier  <<  " = "
              << result << '\n';
}

Tinyness before: true
Underflow detected
0xf.ffffffffffffp-1030 x 0x1.0000000000001p+0 = 0x1p-1022

関連項目