std:: hermite, std:: hermitef, std:: hermitel

すべての特殊関数と同様に、 hermite は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が実装によって少なくとも201003L以上の値として定義されており、かつユーザーが標準ライブラリのヘッダーをインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義している場合にのみ、 <cmath> で利用可能であることが保証されています。

パラメータ

戻り値

エラーハンドリング

エラーは math_errhandling で指定される方法で報告される場合があります。

• 引数がNaNの場合、NaNが返され、定義域エラーは報告されません。
• n が128以上の場合、動作は実装定義となります。

注記

TR 29124をサポートしていないがTR 19768をサポートしている実装では、この関数はヘッダ tr1/cmath および名前空間 std::tr1 で提供されます。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

エルミート多項式は、方程式 u ,,
- 2xu ,
= -2nu の多項式解です。

最初のいくつかは以下の通りです：

• hermite(0, x) = 1 .
• hermite(1, x) = 2x .
• hermite(2, x) = 4x 2
  - 2 .
• hermite(3, x) = 8x 3
  - 12x .
• hermite(4, x) = 16x 4
  - 48x 2
  + 12 .

例

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
double H3(double x)
{
    return 8 * std::pow(x, 3) - 12 * x;
}
double H4(double x)
{
    return 16 * std::pow(x, 4) - 48 * x * x + 12;
}
int main()
{
    // spot-checks
    std::cout << std::hermite(3, 10) << '=' << H3(10) << '\n'
              << std::hermite(4, 10) << '=' << H4(10) << '\n';
}

7880=7880
155212=155212

関連項目

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Hermite Polynomial." MathWorld（Wolfram Webリソース）より。