std:: assoc_laguerre, std:: assoc_laguerref, std:: assoc_laguerrel

すべての特殊関数と同様に、 assoc_laguerre は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が実装によって少なくとも201003Lの値に定義され、かつユーザーが標準ライブラリヘッダーを含める前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義した場合にのみ、 <cmath> で利用可能であることが保証されています。

パラメータ

戻り値

エラーハンドリング

エラーは math_errhandling で指定されている通りに報告される場合があります。

• 引数がNaNの場合、NaNが返され、定義域エラーは報告されません。
• x が負数の場合、定義域エラーが発生する可能性があります。
• n または m が128以上の場合、動作は処理系定義となります。

注記

TR 29124をサポートせず、TR 19768をサポートする実装では、この関数はヘッダー tr1/cmath および名前空間 std::tr1 で提供されます。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

随伴ラゲール多項式は、方程式 xy ,,
+ (m + 1 - x)y ,
+ ny = 0 の多項式解です。

最初のいくつかは以下の通りです：

• assoc_laguerre(0, m, x) = 1.
• assoc_laguerre(1, m, x) = -x + m + 1 .
• assoc_laguerre(2, m, x) =

  1

  2

  [x 2
  - 2(m + 2)x + (m + 1)(m + 2)] .
• assoc_laguerre(3, m, x) =

  1

  6

  [-x 3
  - 3(m + 3)x 2
  - 3(m + 2)(m + 3)x + (m + 1)(m + 2)(m + 3)] .

例

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
double L1(unsigned m, double x)
{
    return -x + m + 1;
}
double L2(unsigned m, double x)
{
    return 0.5 * (x * x - 2 * (m + 2) * x + (m + 1) * (m + 2));
}
int main()
{
    // スポットチェック
    std::cout << std::assoc_laguerre(1, 10, 0.5) << '=' << L1(10, 0.5) << '\n'
              << std::assoc_laguerre(2, 10, 0.5) << '=' << L2(10, 0.5) << '\n';
}

10.5=10.5
60.125=60.125

関連項目

外部リンク