Basic linear algebra algorithms (since C++26)

基本的な線形代数アルゴリズムは、密行列基本線形代数サブルーチン（ BLAS ）に基づいており、これは BLAS Standard のサブセットに対応します。これらのアルゴリズムは、配列の要素にアクセスする際に、ベクトルまたは行列を表現する std::mdspan を通してそれらの要素を参照します。

BLASアルゴリズムは、一般にアルゴリズムの複雑性における多項式の次数に対応する3つの演算セット、 levels に分類されます：

• BLAS 1 : std::mdspan パラメータを持つすべてのアルゴリズムは、いずれかの std::mdspan パラメータのエクステントの最大積に対して 線形 となる回数の std::mdspan 配列アクセスと算術演算を実行します。これらのアルゴリズムには、ドット積、ノルム、ベクトル加算などの ベクトル 演算が含まれます。
• BLAS 2 : すべてのアルゴリズムは一般的に 二次 時間の計算量を持ちます。これらのアルゴリズムには、行列-ベクトル乗算や三角線形システムの解法などの 行列-ベクトル 演算が含まれます。
• BLAS 3 : すべてのアルゴリズムは一般的に 三次 時間の計算量を持ちます。これらのアルゴリズムには、行列-行列乗算や複数三角線形システムの解法などの 行列-行列 演算が含まれます。

注記

例

#include <cassert>
#include <cstddef>
#include <execution>
#include <linalg>
#include <mdspan>
#include <numeric>
#include <vector>
int main()
{
    std::vector<double> x_vec(42);
    std::ranges::iota(x_vec, 0.0);
    std::mdspan x(x_vec.data(), x_vec.size());
    // x[i] *= 2.0, 逐次実行
    std::linalg::scale(2.0, x);
    // x[i] *= 3.0, 並列実行
    std::linalg::scale(std::execution::par_unseq, 3.0, x);
    for (std::size_t i{}; i != x.size(); ++i)
        assert(x[i] == 6.0 * static_cast<double>(i));
}

外部リンク