Pseudo-random number generation

乱数ライブラリは、乱数および疑似乱数を生成するクラスを提供します。これらのクラスには以下が含まれます：

• 均一乱数ビット生成器 (URBG)。疑似乱数生成器であり、均一分布で整数列を生成する乱数エンジンと、(利用可能な場合) 真の乱数生成器の両方を含む。
• 乱数分布 (例: uniform , normal , または poisson distributions )。URBGの出力を様々な統計分布に変換する。

URBGと分布は、ランダムな値を生成するために一緒に使用されるように設計されています。すべての乱数エンジンは、特定のシードで初期化され、シリアライズおよびデシリアライズが可能であり、再現可能なシミュレーターで使用できます。

一様乱数ビット生成器

一様乱数ビット生成器（ uniform random bit generator ）は、可能な結果の範囲内の各値が（理想的には）等しい確率で返される符号なし整数値を返す関数オブジェクトです。

すべての均一乱数ビット生成器は UniformRandomBitGenerator 要件を満たします。 C++20では uniform_random_bit_generator コンセプトも定義されています。

乱数生成エンジン

ランダム数エンジン（一般に エンジン と略される）は、シードデータをエントロピー源として使用して擬似乱数を生成する均一乱数ビット生成器です。

任意の時点において、型 E のエンジン e は、ある非負整数 i に対する状態 e i を持ちます。構築時には、 e は初期状態 e 0 を持ち、これはエンジンパラメータと初期シード（またはシードシーケンス）によって決定されます。

以下のプロパティは、あらゆるエンジンタイプ E に対して常に定義されています：

• E の状態の サイズ （ E::result_type のサイズの倍数、すなわち ( sizeof e i ) / sizeof ( E :: result_type ) ）。
• 遷移アルゴリズム TA によって e の状態 e i が後続状態 e i+1 に進む（すなわち TA ( e i ) == e i+1 ）。
• 生成アルゴリズム GA によって e の状態が E::result_type 型の値にマッピングされ、結果は擬似乱数となる。

擬似乱数シーケンスは、 TA と GA を交互に呼び出すことで生成できます。

標準ライブラリは、擬似乱数生成アルゴリズムの3つの異なるクラスの実装をクラステンプレートとして提供しており、アルゴリズムをカスタマイズできるようになっています。使用するエンジンの選択には、いくつかのトレードオフが伴います：

• 線形合同法エンジン は比較的高速で、状態の保存に必要なストレージが非常に小さい。
• メルセンヌ・ツイスタエンジン は低速で状態保存の要件も大きいが、適切なパラメータでは最長の非反復シーケンスと（望ましいと定義される特性において）最も好ましいスペクトル特性を持つ。
• キャリー付き減算エンジン は、高度な算術命令セットを持たないプロセッサ上でも非常に高速に動作するが、状態保存の要件が大きく、スペクトル特性がやや劣る場合がある。

これらの乱数生成エンジンのいずれも 暗号論的に安全 ではありません。あらゆるセキュアな操作と同様に、この目的には暗号ライブラリを使用すべきです（例： OpenSSL RAND_bytes ）。

これらのテンプレートからインスタンス化されるすべての型は、 RandomNumberEngine 要件を満たします。

乱数エンジンアダプタ

乱数エンジンアダプタは、別の乱数エンジンをエントロピー源として使用して擬似乱数を生成します。これらは一般に、基盤となるエンジンのスペクトル特性を変更するために使用されます。

定義済み乱数ジェネレータ

いくつかの特定の人気アルゴリズムが事前定義されています。

非決定的乱数

std::random_device は非決定的な均一乱数ビット生成器ですが、非決定的な乱数生成がサポートされていない場合、実装は疑似乱数エンジンを使用して std::random_device を実装することが許可されています。

乱数分布

乱数分布は、URBGの出力を後処理し、結果として得られる出力が定義された統計的確率密度関数に従って分布するようにします。

乱数分布は RandomNumberDistribution 要件を満たします。

ユーティリティ

乱数アルゴリズム

C++乱数ライブラリ

上記で説明したエンジンと分布に加えて、C乱数ライブラリの関数と定数も利用可能ですが、推奨されません：

例

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <string>
int main()
{
    // 利用可能な場合は実際の乱数値でシード
    std::random_device r;
    // 1から6の間でランダムな平均値を選択
    std::default_random_engine e1(r());
    std::uniform_int_distribution<int> uniform_dist(1, 6);
    int mean = uniform_dist(e1);
    std::cout << "ランダムに選択された平均値: " << mean << '\n';
    // その平均値を中心とした正規分布を生成
    std::seed_seq seed2{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()};
    std::mt19937 e2(seed2);
    std::normal_distribution<> normal_dist(mean, 2);
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n != 10000; ++n)
        ++hist[std::round(normal_dist(e2))];
    std::cout << "平均値 " << mean << " を中心とした正規分布:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(1);
    for (auto [x, y] : hist)
        std::cout << std::setw(2) << x << ' ' << std::string(y / 200, '*') << '\n';
}

ランダムに選択された平均値: 4
平均値 4 を中心とした正規分布:
-4
-3
-2
-1
 0 *
 1 ***
 2 ******
 3 ********
 4 *********
 5 ********
 6 ******
 7 ***
 8 *
 9
10
11
12

関連項目