std:: chi_squared_distribution
From cppreference.net
|
ヘッダーで定義
<random>
|
||
|
template
<
class
RealType
=
double
>
class chi_squared_distribution ; |
(C++11以降) | |
chi_squared_distribution
は、
x>0
の範囲の乱数を
カイ二乗分布
に従って生成します:
-
f(x;n) =
x (n/2)-1
e -x/2Γ(n/2) 2 n/2
Γ は ガンマ関数 ( std::tgamma も参照)であり、 n は 自由度 (デフォルトは1)です。
std::chi_squared_distribution
は
RandomNumberDistribution
のすべての要件を満たします。
目次 |
テンプレートパラメータ
| RealType | - | ジェネレータによって生成される結果の型。これが float 、 double 、または long double のいずれでもない場合、動作は未定義です。 |
メンバー型
| メンバー型 | 定義 |
result_type
(C++11)
|
RealType |
param_type
(C++11)
|
パラメータセットの型。 RandomNumberDistribution を参照。 |
メンバー関数
|
(C++11)
|
新しい分布を構築する
(公開メンバ関数) |
|
(C++11)
|
分布の内部状態をリセットする
(公開メンバ関数) |
生成 |
|
|
(C++11)
|
分布内の次の乱数を生成する
(公開メンバ関数) |
特性 |
|
|
(C++11)
|
自由度 (
n
) 分布パラメータを返す
(公開メンバ関数) |
|
(C++11)
|
分布パラメータオブジェクトを取得または設定する
(公開メンバ関数) |
|
(C++11)
|
生成され得る最小値を返す
(公開メンバ関数) |
|
(C++11)
|
生成され得る最大値を返す
(公開メンバ関数) |
非メンバー関数
|
(C++11)
(C++11)
(removed in C++20)
|
2つの分布オブジェクトを比較する
(関数) |
|
(C++11)
|
擬似乱数分布に対するストリーム入出力を実行する
(関数テンプレート) |
例
このコードを実行
#include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <map> #include <random> #include <vector> template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq> void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true) { static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset); auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << v; }; const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s)); std::vector<std::div_t> qr; for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s) qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height, (e - *min) / (*max - *min)), 8)); for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n')) { cout_n(' ', Offset); for (auto dv : qr) { const auto q{dv.quot}, r{dv.rem}; unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // 全角ブロック: '█' q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0; cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding); } if (DrawMinMax && Height > 1) Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max: h ? std::cout << "│ " : std::cout << "┴ " << *min; } } int main() { std::random_device rd{}; std::mt19937 gen{rd()}; auto χ2 = [&gen](const float dof) { std::chi_squared_distribution<float> d{dof /* n */}; const int norm = 1'00'00; const float cutoff = 0.002f; std::map<int, int> hist{}; for (int n = 0; n != norm; ++n) ++hist[std::round(d(gen))]; std::vector<float> bars; std::vector<int> indices; for (auto const& [n, p] (注:元のテキストが単一の閉じ角括弧のみであるため、HTMLタグを保持したまま、内容を日本語に翻訳する必要はありません。指定された条件に従い、HTMLタグや属性は翻訳せず、元のフォーマットを保持しています。) : hist) if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x) { bars.push_back(x); indices.push_back(n); } std::cout << "dof = " << dof << ":\n"; for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices) std::cout << std::setw(2) << n << " "; std::cout << "\n\n" (注:指定された条件により、HTMLタグ・属性は保持され、タグ内のC++エスケープシーケンス「\n」は翻訳対象外のため、原文のまま維持されています); }; for (float dof : {1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f}) χ2(dof); }
出力例:
dof = 1:
███ ┬ 0.5271
███ │
███ ███ │
███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003
0 1 2 3 4 5 6 7 8
dof = 2:
███ ┬ 0.3169
▆▆▆ ███ ▃▃▃ │
███ ███ ███ ▄▄▄ │
███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dof = 3:
███ ▃▃▃ ┬ 0.2439
███ ███ ▄▄▄ │
▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
dof = 4:
▂▂▂ ███ ▃▃▃ ┬ 0.1864
███ ███ ███ ███ ▂▂▂ │
███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
dof = 6:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂ ┬ 0.1351
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
dof = 9:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂ ┬ 0.1044
▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
外部リンク
| 1. | Weisstein, Eric W. "Chi-Squared Distribution." MathWorld — Wolfram Web リソースより。 |
| 2. | Chi-squared distribution — Wikipediaより。 |