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std:: chi_squared_distribution

From cppreference.net
ヘッダーで定義 <random>
template < class RealType = double >
class chi_squared_distribution ;
(C++11以降)

chi_squared_distribution は、 x>0 の範囲の乱数を カイ二乗分布 に従って生成します:

f(x;n) =
x (n/2)-1
e -x/2
Γ(n/2) 2 n/2

Γ ガンマ関数 std::tgamma も参照)であり、 n 自由度 (デフォルトは1)です。

std::chi_squared_distribution RandomNumberDistribution のすべての要件を満たします。

目次

テンプレートパラメータ

RealType - ジェネレータによって生成される結果の型。これが float double 、または long double のいずれでもない場合、動作は未定義です。

メンバー型

メンバー型 定義
result_type (C++11) RealType
param_type (C++11) パラメータセットの型。 RandomNumberDistribution を参照。

メンバー関数

新しい分布を構築する
(公開メンバ関数)
(C++11)
分布の内部状態をリセットする
(公開メンバ関数)
生成
(C++11)
分布内の次の乱数を生成する
(公開メンバ関数)
特性
(C++11)
自由度 ( n ) 分布パラメータを返す
(公開メンバ関数)
(C++11)
分布パラメータオブジェクトを取得または設定する
(公開メンバ関数)
(C++11)
生成され得る最小値を返す
(公開メンバ関数)
(C++11)
生成され得る最大値を返す
(公開メンバ関数)

非メンバー関数

(C++11) (C++11) (removed in C++20)
2つの分布オブジェクトを比較する
(関数)
擬似乱数分布に対するストリーム入出力を実行する
(関数テンプレート)

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // 全角ブロック: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
int main()
{
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};
    auto χ2 = [&gen](const float dof)
    {
        std::chi_squared_distribution<float> d{dof /* n */};
        const int norm = 1'00'00;
        const float cutoff = 0.002f;
        std::map<int, int> hist{};
        for (int n = 0; n != norm; ++n)
            ++hist[std::round(d(gen))];
        std::vector<float> bars;
        std::vector<int> indices;
        for (auto const& [n, p]
(注:元のテキストが単一の閉じ角括弧のみであるため、HTMLタグを保持したまま、内容を日本語に翻訳する必要はありません。指定された条件に従い、HTMLタグや属性は翻訳せず、元のフォーマットを保持しています。) : hist)
            if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x)
            {
                bars.push_back(x);
                indices.push_back(n);
            }
        std::cout << "dof = " << dof << ":\n";
        for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices)
            std::cout << std::setw(2) << n << "  ";
        std::cout << "\n\n"
(注:指定された条件により、HTMLタグ・属性は保持され、タグ内のC++エスケープシーケンス「\n」は翻訳対象外のため、原文のまま維持されています);
    };
    for (float dof : {1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f})
        χ2(dof);
}

出力例:

dof = 1:
███                                 ┬ 0.5271
███                                 │
███ ███                             │
███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003
 0   1   2   3   4   5   6   7   8
dof = 2:
    ███                                     ┬ 0.3169
▆▆▆ ███ ▃▃▃                                 │
███ ███ ███ ▄▄▄                             │
███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
dof = 3:
    ███ ▃▃▃                                         ┬ 0.2439
    ███ ███ ▄▄▄                                     │
▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁                             │
███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
dof = 4:
    ▂▂▂ ███ ▃▃▃                                                 ┬ 0.1864
    ███ ███ ███ ███ ▂▂▂                                         │
    ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁                                 │
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15
dof = 6:
            ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂                                                 ┬ 0.1351
        ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁                                         │
    ▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂                                 │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18
dof = 9:
            ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂                                                 ┬ 0.1044
        ▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁                                         │
    ▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃                                 │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034
 2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22

外部リンク

1. Weisstein, Eric W. "Chi-Squared Distribution." MathWorld — Wolfram Web リソースより。
2. Chi-squared distribution — Wikipediaより。