std:: student_t_distribution

ランダムな浮動小数点値 x を生成します。この値は確率密度関数に従って分布します：

\(p(x|n) = \frac{1}{\sqrt{n\pi} } \cdot \frac{\Gamma(\frac{n+1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \cdot (1+\frac{x^2}{n})^{-\frac{n+1}{2} }\) p(x|n) =

1

√ nπ

·

Γ( n+1 2 )

Γ( n 2 )

· ⎛
⎜
⎝ 1+

x 2

n

⎞
⎟
⎠ -

n+1

2

ここで n は 自由度 として知られています。この分布は、未知の標準偏差を持つ加法誤差をもつ n + 1 個の独立した測定値（物理測定など）が与えられた場合に、未知の正規分布値の 平均 を推定する際に使用されます。あるいは、未知の標準偏差を持つ正規分布の未知の平均を、 n + 1 個のサンプルから推定する場合にも使用されます。

std::student_t_distribution は RandomNumberDistribution のすべての要件を満たします。

テンプレートパラメータ

メンバー型

メンバー関数

非メンバー関数

例

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
    auto cout_n = []
（注：元のテキストが単一の閉じ角括弧のみであるため、HTMLタグを保持したまま、内容を日本語に翻訳する必要はありません。指定された条件に従い、この記号はそのまま維持されます。）(auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
    const auto [min, max]
（注：元のテキストは閉じ括弧のみのため、日本語でも同じ記号を保持します） = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // 全角ブロック: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
int main()
{
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};
    std::student_t_distribution<> d{10.0f};
    const int norm = 10'000;
    const float cutoff = 0.000'3f;
    std::map<int, int> hist{};
    for (int n = 0; n != norm; ++n)
        ++hist[std::round(d(gen))];
    std::vector<float> bars;
    std::vector<int> indices;
    for (const auto& [n, p] : hist)
        if (float x = p * (1.0f / norm); cutoff < x)
        {
            bars.push_back(x);
            indices.push_back(n);
        }
    for (draw_vbars<8, 5>(bars); const int n : indices)
        std::cout << " " << std::setw(2) << n << "   ";
    std::cout << '\n';
}

                        █████                               ┬ 0.3753
                        █████                               │
                  ▁▁▁▁▁ █████                               │
                  █████ █████ ▆▆▆▆▆                         │
                  █████ █████ █████                         │
                  █████ █████ █████                         │
            ▄▄▄▄▄ █████ █████ █████ ▄▄▄▄▄                   │
▁▁▁▁▁ ▃▃▃▃▃ █████ █████ █████ █████ █████ ▃▃▃▃▃ ▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁ ┴ 0.0049
 -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4     5

外部リンク