Namespaces
Variants

erf, erff, erfl

From cppreference.net
< c ‎ | numeric ‎ | math
C
Numerics
Common mathematical functions
Functions
Basic operations
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99) (C99) (C99) (C23)
Maximum/minimum operations
Exponential functions
Power functions
Trigonometric and hyperbolic functions
Nearest integer floating-point
(C99)
(C99) (C99) (C99)
(C23) (C23) (C23) (C23)
Floating-point manipulation
Narrowing operations
(C23)
(C23)
(C23)
(C23)
(C23)
(C23)
Quantum and quantum exponent
Decimal re-encoding functions
Total order and payload functions
Classification
Error and gamma functions
erf
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Types
Macro constants
Special floating-point values
Arguments and return values
Error handling
Fast operation indicators
ヘッダーで定義 <math.h>
float erff ( float arg ) ;
(1) (C99以降)
double erf ( double arg ) ;
(2) (C99以降)
long double erfl ( long double arg ) ;
(3) (C99以降)
ヘッダーで定義 <tgmath.h>
#define erf( arg )
(4) (C99以降)
1-3) arg の 誤差関数 を計算します。
4) 型総称マクロ: arg が long double 型の場合、 erfl が呼び出される。それ以外の場合、 arg が整数型または double 型の場合、 erf が呼び出される。それ以外の場合、 erff が呼び出される。

目次

パラメータ

arg - 浮動小数点値

戻り値

If no errors occur, value of the error function of arg , that is
2
√ π
∫ arg
0 e -t 2
d t , is returned. If a range error occurs due to underflow, the correct result (after rounding), that is
2*arg
√ π
, is returned.

エラーハンドリング

エラーは math_errhandling で指定された通りに報告されます。

IEEE浮動小数点演算（IEC 60559）を実装がサポートしている場合、

  • 引数が±0の場合、±0が返される
  • 引数が±∞の場合、±1が返される
  • 引数がNaNの場合、NaNが返される

注記

アンダーフローは、 | arg | < DBL_MIN * ( sqrt ( π ) / 2 ) の場合に保証されます。

erf(
x
σ √ 2
) is the probability that a measurement whose errors are subject to a normal distribution with standard deviation σ is less than x away from the mean value.

例

このコードを実行 
#include <math.h>
#include <stdio.h>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (erf(x2 / sqrt(2)) - erf(x1 / sqrt(2))) / 2;
}
int main(void)
{
    puts("normal variate probabilities:");
    for (int n = -4; n < 4; ++n)
        printf("[%2d:%2d]: %5.2f%%\n", n, n + 1, 100 * phi(n, n + 1));
    puts("special values:");
    printf("erf(-0) = %f\n", erf(-0.0));
    printf("erf(Inf) = %f\n", erf(INFINITY));
}

出力: 

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.000000
erf(Inf) = 1.000000

参考文献

  • C11規格 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.8.1 erf関数群 (p: 249)
  • 7.25 総称数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.5.1 erf関数群 (p: 525)
  • C99標準 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.8.1 erf関数 (p: 230)
  • 7.22 総称数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.5.1 erf関数 (p: 462)

関連項目

(C99) (C99) (C99)
相補誤差関数を計算する
(関数)
C++ documentation for erf

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Weisstein, Eric W. "Erf." MathWorld — Wolfram Webリソースより。