fma, fmaf, fmal

パラメータ

戻り値

成功した場合、 ( x * y ) + z の値を、無限精度で計算され結果型に適合するように一度丸められたものとして返します（あるいは、単一の三項浮動小数点演算として計算されます）。

オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

アンダーフローによる範囲エラーが発生した場合、正しい値（丸め後）が返されます。

エラーハンドリング

エラーは math_errhandling で指定された通りに報告されます。

IEEE浮動小数点演算（IEC 60559）を実装がサポートしている場合、

• x がゼロかつ y が無限大、または x が無限大かつ y がゼロの場合：
  • z がNaNでない場合、NaNが返され FE_INVALID が発生する
  • z がNaNの場合、NaNが返され FE_INVALID が発生する可能性がある
• x * y が正確な無限大であり、かつ z が反対符号の無限大である場合、NaNが返され FE_INVALID が発生する
• x または y がNaNの場合、NaNが返される
• z がNaNであり、かつ x * y が 0 * Inf または Inf * 0 でない場合、NaNが返される（ FE_INVALID なし）

注記

この演算は一般的にハードウェアで fused multiply-add CPU命令として実装されています。ハードウェアでサポートされている場合、適切な FP_FAST_FMA * マクロが定義されていることが期待されますが、多くの実装ではマクロが定義されていない場合でもCPU命令を利用しています。

POSIXは 、値 x * y が無効であり、かつ z がNaNである状況をドメインエラーとして規定しています。

その無限の中間精度により、 fma は他の正しく丸められた数学演算の共通の構成要素であり、例えば sqrt や、CPUによって提供されない除算（例： Itanium ）などが挙げられる。

すべての浮動小数点式と同様に、式 ( x * y ) + z は、 #pragma STDC FP_CONTRACT がオフでない限り、融合積和演算としてコンパイルされる可能性があります。

例

#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // fmaと組み込み演算子の違いをデモンストレーション
    double in = 0.1;
    printf("0.1 double is %.23f (%a)\n", in, in);
    printf("0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3),"
           " or 1.0 if rounded to double\n");
    double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
    printf("0.1 * 10 - 1 = %g : 1 subtracted after "
           "intermediate rounding to 1.0\n", expr_result);
    double fma_result = fma(0.1, 10, -1);
    printf("fma(0.1, 10, -1) = %g (%a)\n", fma_result, fma_result);
    // double-double演算におけるfmaの使用
    printf("\nin double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as ");
    double high = 0.1 * 10;
    double low = fma(0.1, 10, -high);
    printf("%g + %g\n\n", high, low);
    // エラー処理
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("fma(+Inf, 10, -Inf) = %f\n", fma(INFINITY, 10, -INFINITY));
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding to 1.0
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
    FE_INVALID raised

参考文献

関連項目