lgamma, lgammaf, lgammal

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、ガンマ関数の対数値、すなわち arg の \(\log_{e}|{\int_0^\infty t^{arg-1} e^{-t} \mathsf{d}t}|\) log e | ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t | が返されます。

極エラーが発生した場合、 +HUGE_VAL , +HUGE_VALF 、または +HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

エラーハンドリング

エラーは math_errhandling で指定された通りに報告されます。

arg がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーが発生する可能性があります。

IEEE浮動小数点演算（IEC 60559）を実装がサポートしている場合、

• 引数が1の場合、+0が返される。
• 引数が2の場合、+0が返される。
• 引数が±0の場合、+∞が返され、 FE_DIVBYZERO が発生する。
• 引数が負の整数の場合、+∞が返され、 FE_DIVBYZERO が発生する。
• 引数が±∞の場合、+∞が返される。
• 引数がNaNの場合、NaNが返される。

注記

arg が自然数の場合、 lgamma ( arg ) は arg - 1 の階乗の対数です。

POSIX版の lgamma はスレッドセーフではありません：関数の実行ごとにガンマ関数の符号が静的外部変数 signgam に格納されます。一部の実装では、 lgamma_r が提供されており、これは第二引数としてsigngam用のユーザー提供ストレージへのポインタを受け取り、スレッドセーフです。

様々な実装において、非標準関数 gamma が存在しますが、その定義は一貫していません。例えば、glibcと4.2BSD版の gamma は lgamma を実行しますが、4.4BSD版の gamma は tgamma を実行します。

例

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10),
                                              log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9));
    const double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // special values
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

参考文献

関連項目

、$タグ内のテキストは翻訳せず保持\; -\; C++固有の用語（tgamma,\; tgammaf,\; tgammal,\; lgamma,\; C99など）は翻訳せず保持\; -\; プロフェッショナルで正確な技術翻訳を実施$

外部リンク