tgamma, tgammaf, tgammal

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、 arg のガンマ関数の値、すなわち \(\Gamma(\mathtt{arg}) = \displaystyle\int_0^\infty\!\! t^{\mathtt{arg}-1} e^{-t}\, dt\) ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t が返されます。

定義域エラーが発生した場合、実装定義の値（NaNがサポートされている場合はNaN）が返されます。

極エラーが発生した場合、 ± HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

アンダーフローによる範囲エラーが発生した場合、正しい値（丸め後）が返されます。

エラーハンドリング

エラーは math_errhandling で指定された通りに報告されます。

arg がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーまたは定義域エラーが発生する可能性があります。

IEEE浮動小数点演算（IEC 60559）がサポートされている場合：

• 引数が±0の場合、±∞が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• 引数が負の整数の場合、NaNが返され、 FE_INVALID が発生します。
• 引数が-∞の場合、NaNが返され、 FE_INVALID が発生します。
• 引数が+∞の場合、+∞が返されます。
• 引数がNaNの場合、NaNが返されます。

注記

arg が自然数の場合、 tgamma ( arg ) は arg - 1 の階乗です。多くの実装では、引数が十分に小さい整数の場合、正確な整数領域の階乗を計算します。

IEEE互換の型 double の場合、オーバーフローは 0 < x < 1 / DBL_MAX の場合、または x > 171.7 の場合に発生します。

POSIXは 引数がゼロの場合には極エラーが発生することを要求しますが、引数が負の整数の場合には定義域エラーが発生します。また、将来のバージョンでは負の整数引数に対する定義域エラーが極エラーに置き換えられる可能性があることも規定しています（その場合、これらのケースでの戻り値はNaNから±∞に変更されます）。

様々な実装において、非標準の関数 gamma が存在しますが、その定義は一貫していません。例えば、glibcと4.2BSD版の gamma は lgamma を実行しますが、4.4BSD版の gamma は tgamma を実行します。

例

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0);
    printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1)));
    // 特殊値
    printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY));
    // エラー処理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    else
        if (errno == EDOM)   perror("    errno == EDOM");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
    else if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

参考文献

関連項目

外部リンク