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acosh, acoshf, acoshl

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ヘッダーで定義 <math.h>
float acoshf ( float arg ) ;
(1) (C99以降)
double acosh ( double arg ) ;
(2) (C99以降)
long double acoshl ( long double arg ) ;
(3) (C99以降)
ヘッダーで定義 <tgmath.h>
#define acosh( arg )
(4) (C99以降)
1-3) arg の逆双曲線余弦を計算します。
4) 型総称マクロ: 引数の型が long double の場合、 acoshl が呼び出されます。それ以外の場合、引数が整数型または double 型の場合、 acosh が呼び出されます。それ以外の場合、 acoshf が呼び出されます。引数が複素数の場合、マクロは対応する複素数関数（ cacoshf 、 cacosh 、 cacoshl ）を呼び出します。

目次

パラメータ

arg - 双曲扇形の面積を表す浮動小数点値

戻り値

エラーが発生しない場合、区間 [0, +∞] における arg の逆双曲線余弦（ cosh -1
(arg) または arcosh(arg) ）が返されます。

定義域エラーが発生した場合、実装定義の値が返されます（NaNがサポートされている場合はNaN）。

エラー処理

エラーは math_errhandling で指定された通りに報告されます。

引数が 1 未満の場合、定義域エラーが発生します。

IEEE浮動小数点演算（IEC 60559）を実装がサポートしている場合、

  • 引数が1未満の場合、 FE_INVALID が発生しNaNが返されます。
  • 引数が1の場合、+0が返されます。
  • 引数が+∞の場合、+∞が返されます。
  • 引数がNaNの場合、NaNが返されます。

注記

C標準ではこの関数を「逆双曲線余弦」と命名していますが、双曲線関数の逆関数は面積関数です。それらの引数は双曲線扇形の面積であり、弧長ではありません。正しい名称は「逆双曲線余弦」（POSIXで使用）または「面積双曲線余弦」です。

例

このコードを実行 
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("acosh(1) = %f\nacosh(10) = %f\n", acosh(1), acosh(10));
    printf("acosh(DBL_MAX) = %f\nacosh(Inf) = %f\n", acosh(DBL_MAX), acosh(INFINITY));
    // エラー処理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("acosh(0.5) = %f\n", acosh(0.5));
    if (errno == EDOM)
        perror("    errno == EDOM");
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

出力例: 

acosh(1) = 0.000000
acosh(10) = 2.993223
acosh(DBL_MAX) = 710.475860
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

参考文献

  • C23規格 (ISO/IEC 9899:2024):
  • 7.12.5.1 acosh関数群 (p: TBD)
  • 7.27 総称数学 <tgmath.h> (p: TBD)
  • F.10.2.1 acosh関数群 (p: TBD)
  • C17規格 (ISO/IEC 9899:2018):
  • 7.12.5.1 acosh関数群 (p: 175)
  • 7.25 総称数学 <tgmath.h> (p: 272-273)
  • F.10.2.1 acosh関数群 (p: 379)
  • C11規格 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.5.1 acosh関数群 (p: 240)
  • 7.25 総称数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.1 acosh関数群 (p: 520)
  • C99規格 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.5.1 acosh関数 (p: 221)
  • 7.22 総称数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.2.1 acosh関数 (p: 457)

関連項目

(C99) (C99) (C99)
逆双曲線正弦を計算する ( arsinh(x) )
(関数)
(C99) (C99) (C99)
逆双曲線正接を計算する ( artanh(x) )
(関数)
(C99) (C99)
双曲線余弦を計算する ( cosh(x) )
(関数)
(C99) (C99) (C99)
複素数の逆双曲線余弦を計算する
(関数)
C++ ドキュメント for acosh

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Inverse Hyperbolic Cosine." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Weisstein, Eric W. "逆双曲線余弦" MathWorld — Wolfram Webリソースより