std:: tgamma, std:: tgammaf, std:: tgammal

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、 num のガンマ関数の値、すなわち \(\Gamma(\mathtt{num}) = \displaystyle\int_0^\infty\!\! t^{\mathtt{num}-1} e^{-t}\, dt\) ∫ ∞
0 t num-1
e ^-t d t が返されます。

ドメインエラーが発生した場合、実装定義の値（NaNがサポートされている場合はNaN）が返されます。

極エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

アンダーフローによる範囲エラーが発生した場合、正しい値（丸め後）が返されます。

エラーハンドリング

エラーは、 math_errhandling で指定された通りに報告されます。

num がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーまたは定義域エラーが発生する可能性があります。

IEEE浮動小数点演算（IEC 60559）を実装がサポートしている場合、

• 引数が±0の場合、±∞が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• 引数が負の整数の場合、NaNが返され、 FE_INVALID が発生します。
• 引数が-∞の場合、NaNが返され、 FE_INVALID が発生します。
• 引数が+∞の場合、+∞が返されます。
• 引数がNaNの場合、NaNが返されます。

注記

num が自然数の場合、 std :: tgamma ( num ) は num - 1 の階乗です。多くの実装では、引数が十分に小さい整数の場合、正確な整数領域の階乗を計算します。

IEEE互換の型 double の場合、オーバーフローは 0 < num && num < 1 / DBL_MAX の場合、または num > 171.7 の場合に発生します。

POSIXは 引数がゼロの場合には極エラーが発生することを要求しますが、引数が負の整数の場合には定義域エラーが発生します。また、将来のバージョンでは、負の整数引数に対する定義域エラーが極エラーに置き換えられる可能性があることも規定しています（その場合、これらのケースでの戻り値はNaNから±∞に変更されます）。

様々な実装において、非標準関数 gamma が存在しますが、その定義は一貫していません。例えば、glibcと4.2BSD版の gamma は lgamma を実行しますが、4.4BSD版の gamma は tgamma を実行します。

追加のオーバーロードは (A) と完全に同一である必要はありません。整数型の引数 num に対して、 std :: tgamma ( num ) が std :: tgamma ( static_cast < double > ( num ) ) と同じ効果を持つことを保証するのに十分であればよいのです。

例

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "tgamma(10) = " << std::tgamma(10)
              << ", 9! = " << 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 << '\n'
              << "tgamma(0.5) = " << std::tgamma(0.5)
              << ", sqrt(pi) = " << std::sqrt(std::acos(-1)) << '\n';
    // 特殊値
    std::cout << "tgamma(1) = " << std::tgamma(1) << '\n'
              << "tgamma(+Inf) = " << std::tgamma(INFINITY) << '\n';
    // エラー処理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "tgamma(-1) = " << std::tgamma(-1) << '\n';
    if (errno == EDOM)
        std::cout << "    errno == EDOM: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

tgamma(10) = 362880, 9! = 362880
tgamma(0.5) = 1.77245, sqrt(pi) = 1.77245
tgamma(1) = 1
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

関連項目

外部リンク