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std:: lgamma, std:: lgammaf, std:: lgammal

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Macro constants
ヘッダーで定義 <cmath>
(1)
float lgamma ( float num ) ;

double lgamma ( double num ) ;

long double lgamma ( long double num ) ;
(C++23まで)
/*floating-point-type*/
lgamma ( /*floating-point-type*/ num ) ;
(C++23から)
(constexpr C++26から)
float lgammaf ( float num ) ;
(2) (C++11から)
(constexpr C++26から)
long double lgammal ( long double num ) ;
(3) (C++11から)
(constexpr C++26から)
ヘッダーで定義 <simd>
template < /*math-floating-point*/ V >

constexpr /*deduced-simd-t*/ < V >

lgamma ( const V & v_num ) ;
(S) (C++26から)
ヘッダーで定義 <cmath>
template < class Integer >
double lgamma ( Integer num ) ;
(A) (constexpr C++26から)
1-3) 絶対値の ガンマ関数 の自然対数を計算する。 num の。 ライブラリは、パラメータの型としてすべてのcv修飾されていない浮動小数点型に対する std::lgamma のオーバーロードを提供する。 (C++23以降)
S) SIMDオーバーロードは v_num に対して要素ごとに std::lgamma を実行します。
(定義については math-floating-point および deduced-simd-t を参照)
(C++26以降)
A) すべての整数型に対して追加のオーバーロードが提供されており、これらは double として扱われます。
(since C++11)

目次

翻訳の説明： - 「Contents」を「目次」に翻訳しました - その他のテキスト（Parameters、Return value、Error handling、Notes、Example、See also、External links）はC++関連の専門用語として翻訳せず、原文のまま保持しました - HTMLタグ、属性、クラス名、IDなどはすべて変更せず保持しました - 数値やフォーマットも完全に保持しました

パラメータ

num - 浮動小数点または整数値

戻り値

エラーが発生しない場合、ガンマ関数の対数値、すなわち num の log e | ∫ ∞
0 t num-1
e -t d t | が返されます。

極誤差が発生した場合、 +HUGE_VAL 、 +HUGE_VALF または +HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる範囲エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

エラー処理

エラーは math_errhandling で指定された通りに報告されます。

num がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーが発生する可能性があります。

IEEE浮動小数点演算（IEC 60559）を実装がサポートしている場合、

  • 引数が1の場合、+0が返される。
  • 引数が2の場合、+0が返される。
  • 引数が±0の場合、+∞が返され、 FE_DIVBYZERO が発生する。
  • 引数が負の整数の場合、+∞が返され、 FE_DIVBYZERO が発生する。
  • 引数が±∞の場合、+∞が返される。
  • 引数がNaNの場合、NaNが返される。

注記

num が自然数の場合、 std :: lgamma ( num ) は num - 1 の階乗の対数です。

POSIX版の lgamma はスレッドセーフではありません：関数の実行ごとにガンマ関数の符号が num の静的外部変数 signgam に格納されます。一部の実装では、 singgam 用のユーザー提供ストレージへのポインタを第二引数として受け取るスレッドセーフな lgamma_r が提供されています。

様々な実装において、非標準関数 gamma が存在しますが、その定義は一貫していません。例えば、glibcと4.2BSD版の gamma は lgamma を実行しますが、4.4BSD版の gamma は tgamma を実行します。

追加のオーバーロードは (A) と完全に同一である必要はありません。整数型の引数 num に対して、 std :: lgamma ( num ) が std :: lgamma ( static_cast < double > ( num ) ) と同じ効果を持つことを保証するのに十分なものであればよいのです。

例

このコードを実行 
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
const double pi = std::acos(-1); // or std::numbers::pi since C++20
int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << ", log(9!) = " << std::log(std::tgamma(10))
              << ", exp(lgamma(10)) = " << std::exp(std::lgamma(10)) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << ", log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    // 特殊値
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    // エラー処理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

出力: 

lgamma(10) = 12.8018, log(9!) = 12.8018, exp(lgamma(10)) = 362880
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

関連項目

(C++11) (C++11) (C++11)
ガンマ関数
(関数)
Cドキュメント for lgamma

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." MathWorld — Wolfram Web リソースより。