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std:: comp_ellint_3, std:: comp_ellint_3f, std:: comp_ellint_3l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
定義済みヘッダー <cmath>
(1)
float comp_ellint_3 ( float k, float nu ) ;

double comp_ellint_3 ( double k, double nu ) ;

long double comp_ellint_3 ( long double k, long double nu ) ;
(C++17以降)
(C++23まで)
/* floating-point-type */ comp_ellint_3 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ nu ) ;
(C++23以降)
float comp_ellint_3f ( float k, float nu ) ;
(2) (C++17以降)
long double comp_ellint_3l ( long double k, long double nu ) ;
(3) (C++17以降)
定義済みヘッダー <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

comp_ellint_3 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 nu ) ;
(A) (C++17以降)
1-3) 引数 k および nu の 第三種完全楕円積分 を計算する。 ライブラリは、パラメータ k および nu の型として、すべてのcv修飾されていない浮動小数点型に対する std::comp_ellint_3 のオーバーロードを提供する。 (C++23以降)
A) その他の算術型のすべての組み合わせに対して、追加のオーバーロードが提供されています。

目次

パラメータ

k - 楕円率または離心率（浮動小数点または整数値）
nu - 楕円特性（浮動小数点または整数値）

戻り値

エラーが発生しない場合、第三種完全楕円積分の値、すなわち k および nu に対する std:: ellint_3 ( k, nu, π / 2 ) が返されます。

エラーハンドリング

エラーは、 math_errhandling で指定されている通りに報告される場合があります。

  • 引数がNaNの場合、NaNが返され、定義域エラーは報告されません
  • |k|>1 の場合、定義域エラーが発生する可能性があります

注記

C++17をサポートしていないが、 ISO 29124:2010 をサポートする実装では、実装によって __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が少なくとも201003L以上の値に定義されており、かつユーザーが標準ライブラリヘッダーをインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義している場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010をサポートしていないがTR 19768:2007 (TR1)をサポートしている実装では、この関数はヘッダー tr1/cmath および名前空間 std::tr1 で提供されます。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

追加のオーバーロードは (A) と完全に同一である必要はありません。それらは、第一引数 num1 と第二引数 num2 に対して以下を保証するのに十分であればよいのです：

  • num1 または num2 の型が long double の場合、 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) は std :: comp_ellint_3 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     と同じ効果を持つ。
  • それ以外の場合、 num1 および/または num2 の型が double または整数型の場合、 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) は std :: comp_ellint_3 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     と同じ効果を持つ。
  • それ以外の場合、 num1 または num2 の型が float の場合、 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) は std :: comp_ellint_3 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     と同じ効果を持つ。
(C++23以前)

num1 と num2 が算術型を持つ場合、 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) は std :: comp_ellint_3 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) と同じ効果を持つ。ここで /* common-floating-point-type */ は num1 と num2 の型の間で最大の 浮動小数点変換ランク と最大の 浮動小数点変換サブランク を持つ浮動小数点型であり、整数型の引数は double と同じ浮動小数点変換ランクを持つと見なされる。

最大のランクとサブランクを持つそのような浮動小数点型が存在しない場合、 オーバーロード解決 は提供されたオーバーロードから使用可能な候補を結果として生成しない。

(C++23以降)

例

このコードを実行 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed
              << "Π(0.5,0) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0) << '\n'
              << "K(0.5)   = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "Π(0,0)   = " << std::comp_ellint_3(0, 0) << '\n'
              << "π/2      = " << std::acos(-1) / 2 << '\n'
              << "Π(0.5,1) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 1) << '\n';
}

出力: 

Π(0.5,0) = 1.685750
K(0.5)   = 1.685750
Π(0,0)   = 1.570796
π/2      = 1.570796
Π(0.5,1) = inf

関連項目

(C++17) (C++17) (C++17)
第三種不完全楕円積分
(関数)

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Third Kind." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
日本語訳:
Weisstein, Eric W. "第三種楕円積分" MathWorld — Wolfram Webリソースより
注記: - HTMLタグと属性はそのまま保持 - 「Elliptic Integral of the Third Kind」は数学用語として「第三種楕円積分」と訳出 - 「From MathWorld — A Wolfram Web Resource.」は「MathWorld — Wolfram Webリソースより」と訳出 - 固有名詞（Weisstein, Eric W.）は原文のまま保持