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std:: ellint_1, std:: ellint_1f, std:: ellint_1l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
ヘッダーで定義 <cmath>
(1)
float ellint_1 ( float k, float phi ) ;

double ellint_1 ( double k, double phi ) ;

long double ellint_1 ( long double k, long double phi ) ;
(C++17以降)
(C++23まで)
/* floating-point-type */ ellint_1 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ phi ) ;
(C++23以降)
float ellint_1f ( float k, float phi ) ;
(2) (C++17以降)
long double ellint_1l ( long double k, long double phi ) ;
(3) (C++17以降)
ヘッダーで定義 <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

ellint_1 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 phi ) ;
(A) (C++17以降)
1-3) k および phi の 第一種不完全楕円積分 を計算する。 ライブラリは、パラメータ k および phi の型として、すべてのcv修飾されていない浮動小数点型に対する std::ellint_1 のオーバーロードを提供する。 (C++23以降)
A) その他の算術型のすべての組み合わせに対して、追加のオーバーロードが提供されています。

目次

パラメータ

k - 楕円率または離心率（浮動小数点数または整数値）
phi - ヤコビ振幅（浮動小数点数または整数値、ラジアン単位で測定）

戻り値

If no errors occur, value of the incomplete elliptic integral of the first kind of k and phi , that is ∫ phi
0
dθ
√ 1-k 2
sin 2
θ
, is returned.

エラーハンドリング

エラーは以下のように報告されることがあります： math_errhandling ：

  • 引数がNaNの場合、NaNが返され、定義域エラーは報告されません。
  • |k|>1 の場合、定義域エラーが発生する可能性があります。

注記

C++17をサポートしていないが、 ISO 29124:2010 をサポートしている実装では、実装が __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ を少なくとも201003L以上の値に定義しており、かつユーザーが標準ライブラリヘッダーをインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義している場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010をサポートしていないがTR 19768:2007 (TR1)をサポートしている実装では、この関数はヘッダー tr1/cmath および名前空間 std::tr1 で提供されます。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

追加のオーバーロードは (A) と完全に同一である必要はありません。それらは、第一引数 num1 と第二引数 num2 について以下を保証するのに十分であればよいのです：

  • num1 または num2 の型が long double の場合、 std :: ellint_1 ( num1, num2 ) は std :: ellint_1 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     と同じ効果を持つ。
  • それ以外の場合、 num1 および/または num2 の型が double または整数型の場合、 std :: ellint_1 ( num1, num2 ) は std :: ellint_1 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     と同じ効果を持つ。
  • それ以外の場合、 num1 または num2 の型が float の場合、 std :: ellint_1 ( num1, num2 ) は std :: ellint_1 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     と同じ効果を持つ。
(C++23まで)

num1 と num2 が算術型を持つ場合、 std :: ellint_1 ( num1, num2 ) は std :: ellint_1 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) と同じ効果を持つ。ここで /* common-floating-point-type */ は num1 と num2 の型の間で最大の 浮動小数点変換ランク と最大の 浮動小数点変換サブランク を持つ浮動小数点型であり、整数型の引数は double と同じ浮動小数点変換ランクを持つと見なされる。

そのような最大のランクとサブランクを持つ浮動小数点型が存在しない場合、 オーバーロード解決 は提供されたオーバーロードから使用可能な候補を結果として生成しない。

(C++23以降)

例

このコードを実行 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    const double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
    std::cout << "F(0,π/2)  = " << std::ellint_1(0, hpi) << '\n'
              << "F(0,-π/2) = " << std::ellint_1(0, -hpi) << '\n'
              << "π/2       = " << hpi << '\n'
              << "F(0.7,0)  = " << std::ellint_1(0.7, 0) << '\n';
}

出力: 

F(0,π/2)  = 1.5708
F(0,-π/2) = -1.5708
π/2       = 1.5708
F(0.7,0)  = 0

関連項目

(C++17) (C++17) (C++17)
第一種完全楕円積分
(関数)

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the First Kind." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Weisstein, Eric W. "第一種楕円積分" MathWorld — Wolfram Webリソースより