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std:: expint, std:: expintf, std:: expintl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
ヘッダー <cmath> で定義
(1)
float expint ( float num ) ;

double expint ( double num ) ;

long double expint ( long double num ) ;
(C++17以降)
(C++23まで)
/* floating-point-type */ expint ( /* floating-point-type */ num ) ;
(C++23以降)
float expintf ( float num ) ;
(2) (C++17以降)
long double expintl ( long double num ) ;
(3) (C++17以降)
ヘッダー <cmath> で定義
template < class Integer >
double expint ( Integer num ) ;
(A) (C++17以降)
1-3) 指数積分 Exponential integral を num に対して計算します。 ライブラリは、パラメータ num の型として、すべてのcv修飾されていない浮動小数点型に対する std::expint のオーバーロードを提供します。 (C++23以降)
A) すべての整数型に対して追加のオーバーロードが提供されており、これらは double として扱われます。

目次

翻訳の説明： - 「Contents」を「目次」に翻訳しました - その他のテキスト（Parameters、Return value、Error handling、Notes、Example、External links）はC++関連の専門用語として翻訳せず、原文のまま保持しました - HTMLタグ、属性、クラス名、ID、リンク先はすべて変更せず保持しました - 数値や書式設定もそのまま維持しました

パラメータ

num - 浮動小数点または整数値

戻り値

If no errors occur, value of the exponential integral of num , that is - ∫ ∞
-num
e -t
t
d t , is returned.

エラー処理

エラーは、 math_errhandling で指定されている通りに報告される場合があります。

  • 引数がNaNの場合、NaNが返され、定義域エラーは報告されません。
  • 引数が±0の場合、-∞が返されます。

注記

C++17をサポートしていないが、 ISO 29124:2010 をサポートする実装では、実装が __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ を少なくとも201003L以上の値で定義しており、かつユーザーが標準ライブラリヘッダーをインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義している場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010をサポートしていないがTR 19768:2007 (TR1)をサポートしている実装では、この関数はヘッダー tr1/cmath および名前空間 std::tr1 で提供されます。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

追加のオーバーロードは (A) と完全に同一である必要はありません。それらは、整数型の引数 num に対して、 std :: expint ( num ) が std :: expint ( static_cast < double > ( num ) ) と同じ効果を持つことを保証するのに十分であればよいのです。

例

このコードを実行 
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // 全角ブロック: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
int main()
{
    std::cout << "Ei(0) = " << std::expint(0) << '\n'
              << "Ei(1) = " << std::expint(1) << '\n'
              << "ゴンペルツ定数 = " << -std::exp(1) * std::expint(-1) << '\n';
    std::vector<float> v;
    for (float x{1.f}; x < 8.8f; x += 0.3565f)
        v.push_back(std::expint(x));
    draw_vbars<9, 1, 1>(v);
}
翻訳内容： - コメント「Full Block: '█'」を「全角ブロック: '█'」に翻訳 - 「Gompertz constant」を「ゴンペルツ定数」に翻訳 - HTMLタグ、属性、コードブロック内のC++コードは一切翻訳せず保持 - その他のテキストは元のまま保持

出力: 

Ei(0) = -inf
Ei(1) = 1.89512
ゴンペルツ定数 = 0.596347
                                          █ ┬ 666.505
                                          █ │
                                        ▆ █ │
                                        █ █ │
                                      █ █ █ │
                                    ▆ █ █ █ │
                                ▁ ▆ █ █ █ █ │
                            ▂ ▅ █ █ █ █ █ █ │
▁ ▁ ▁ ▁ ▁ ▁ ▁ ▂ ▂ ▃ ▃ ▄ ▆ ▇ █ █ █ █ █ █ █ █ ┴ 1.89512

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Exponential Integral." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
日本語訳:
Weisstein, Eric W. "Exponential Integral." MathWorld — Wolfram Webリソースより。
翻訳のポイント: - HTMLタグと属性は完全に保持 - リンクテキスト内の「Exponential Integral」はC++/数学用語として翻訳せず保持 - 「From MathWorld — A Wolfram Web Resource.」を「MathWorld — Wolfram Webリソースより。」と自然な日本語に翻訳 - 元のフォーマットと構造を完全に維持