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catanf, catan, catanl

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(C99)
(C99)
ヘッダー <complex.h> で定義
float complex catanf ( float complex z ) ;
(1) (C99以降)
double complex catan ( double complex z ) ;
(2) (C99以降)
long double complex catanl ( long double complex z ) ;
(3) (C99以降)
ヘッダー <tgmath.h> で定義
#define atan( z )
(4) (C99以降)
1-3) 虚軸に沿った区間 [−i,+i] の外側に分岐切断を持つ z の複素逆正接を計算します。
4) 型総称マクロ: z の型が long double complex の場合、 catanl が呼び出される。 z の型が double complex の場合、 catan が呼び出される。 z の型が float complex の場合、 catanf が呼び出される。 z が実数または整数の場合、マクロは対応する実数関数（ atanf 、 atan 、 atanl ）を呼び出す。 z が虚数の場合、マクロは関数 atanh の対応する実数バージョンを呼び出し、公式 atan(iy) = i atanh(y) を実装し、マクロの戻り値の型は虚数型となる。

目次

翻訳の説明： - 「Contents」を「目次」に翻訳しました - HTMLタグ、属性、 、 
、タグ内のテキストは翻訳していません
- C++固有の用語（Parameters、Return value、Exampleなど）は翻訳せず、原文のまま保持しています
- 元のフォーマットと構造を完全に保持しています

パラメータ

z - 複素引数

戻り値

エラーが発生しない場合、複素数のアークタンジェントが z の値に対して返されます。その値は、虚軸に沿っては非有界の帯域内にあり、実軸に沿っては区間 [−π/2; +π/2] 内にあります。

エラーおよび特殊ケースは、この操作が - I * catanh ( I * z ) によって実装されているかのように処理されます。

注記

逆正接（またはアークタンジェント）は多価関数であり、複素平面上で分岐切断を必要とします。分岐切断は慣例的に、虚軸上の線分 (-∞i,-i) および (+i,+∞i) に配置されます。

The mathematical definition of the principal value of inverse tangent is atan z = -
1
2
i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)]

例

このコードを実行 
#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = catan(2*I);
    printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
    double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // or CMPLX(-0.0, 2)
    printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // or CMPLX(0, INFINITY)
    printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

出力: 

catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i
catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i
2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i

参考文献

  • C11規格 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.3 catan関数群 (p: 191)
  • 7.25 総称数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 総称数学 <tgmath.h> (p: 545)
  • C99規格 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.3 catan関数群 (p: 173)
  • 7.22 総称数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.7 総称数学 <tgmath.h> (p: 480)

関連項目

(C99) (C99) (C99)
複素数の逆正弦を計算する
(関数)
(C99) (C99) (C99)
複素数の逆余弦を計算する
(関数)
(C99) (C99) (C99)
複素数の正接を計算する
(関数)
(C99) (C99)
逆正接 ( arctan(x) ) を計算する
(関数)
C++ドキュメント for atan