csinhf, csinh, csinhl

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、複素双曲線正弦が z に対して返されます

エラーハンドリングと特殊値

エラーは math_errhandling に従って報告されます

IEEE浮動小数点演算がサポートされている実装の場合、

• csinh ( conj ( z ) ) == conj ( csinh ( z ) )
• csinh ( z ) == - csinh ( - z )
• z が +0+0i の場合、結果は +0+0i
• z が +0+∞i の場合、結果は ±0+NaNi （実部の符号は未規定）で、 FE_INVALID が発生する
• z が +0+NaNi の場合、結果は ±0+NaNi
• z が x+∞i （任意の正の有限x）の場合、結果は NaN+NaNi で、 FE_INVALID が発生する
• z が x+NaNi （任意の正の有限x）の場合、結果は NaN+NaNi で、 FE_INVALID が発生する可能性がある
• z が +∞+0i の場合、結果は +∞+0i
• z が +∞+yi （任意の正の有限y）の場合、結果は +∞cis(y)
• z が +∞+∞i の場合、結果は ±∞+NaNi （実部の符号は未規定）で、 FE_INVALID が発生する
• z が +∞+NaNi の場合、結果は ±∞+NaNi （実部の符号は未規定）
• z が NaN+0i の場合、結果は NaN+0i
• z が NaN+yi （任意の有限非ゼロy）の場合、結果は NaN+NaNi で、 FE_INVALID が発生する可能性がある
• z が NaN+NaNi の場合、結果は NaN+NaNi

ここで cis(y) は cos(y) + i sin(y) を表します

注記

双曲線正弦は複素平面における整関数であり、分岐切断を持ちません。虚数成分に関して周期 2πi の周期関数です。

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // 実軸に沿って実数のsinhのように振る舞う
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
    double complex z2 = csinh(I); // 虚軸に沿って正弦関数のように振る舞う
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

参考文献