clogf, clog, clogl

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、複素数の自然対数が返されます。その範囲は、虚軸に沿って区間 [−iπ, +iπ] 内の帯状領域であり、実軸に沿って数学的に非有界です。

エラーハンドリングと特殊値

エラーは math_errhandling に従って報告されます

IEEE浮動小数点演算がサポートされている実装の場合、

• この関数は虚部の符号を考慮して分岐切断線上で連続です
• clog ( conj ( z ) ) == conj ( clog ( z ) )
• z が -0+0i の場合、結果は -∞+πi となり、 FE_DIVBYZERO が発生します
• z が +0+0i の場合、結果は -∞+0i となり、 FE_DIVBYZERO が発生します
• z が x+∞i （任意の有限のxについて）の場合、結果は +∞+πi/2 となります
• z が x+NaNi （任意の有限のxについて）の場合、結果は NaN+NaNi となり、 FE_INVALID が発生する可能性があります
• z が -∞+yi （任意の有限の正のyについて）の場合、結果は +∞+πi となります
• z が +∞+yi （任意の有限の正のyについて）の場合、結果は +∞+0i となります
• z が -∞+∞i の場合、結果は +∞+3πi/4 となります
• z が +∞+∞i の場合、結果は +∞+πi/4 となります
• z が ±∞+NaNi の場合、結果は +∞+NaNi となります
• z が NaN+yi （任意の有限のyについて）の場合、結果は NaN+NaNi となり、 FE_INVALID が発生する可能性があります
• z が NaN+∞i の場合、結果は +∞+NaNi となります
• z が NaN+NaNi の場合、結果は NaN+NaNi となります

注記

複素数の自然対数 z は、極座標成分 (r,θ) を持つ場合、 ln r + i(θ+2nπ) に等しく、主値は ln r + iθ となります

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

参考文献