ccoshf, ccosh, ccoshl

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、 z の複素双曲線余弦が返されます

エラー処理と特殊値

エラーは math_errhandling に従って報告されます

IEEE浮動小数点演算がサポートされている実装の場合、

• ccosh ( conj ( z ) ) == conj ( ccosh ( z ) )
• ccosh ( z ) == ccosh ( - z )
• z が +0+0i の場合、結果は 1+0i です
• z が +0+∞i の場合、結果は NaN±0i （虚部の符号は未指定）となり、 FE_INVALID が発生します
• z が +0+NaNi の場合、結果は NaN±0i （虚部の符号は未指定）です
• z が x+∞i （任意の有限な非ゼロのxについて）の場合、結果は NaN+NaNi となり、 FE_INVALID が発生します
• z が x+NaNi （任意の有限な非ゼロのxについて）の場合、結果は NaN+NaNi となり、 FE_INVALID が発生する可能性があります
• z が +∞+0i の場合、結果は +∞+0i です
• z が +∞+yi （任意の有限な非ゼロのyについて）の場合、結果は +∞cis(y) です
• z が +∞+∞i の場合、結果は ±∞+NaNi （実部の符号は未指定）となり、 FE_INVALID が発生します
• z が +∞+NaN の場合、結果は +∞+NaN です
• z が NaN+0i の場合、結果は NaN±0i （虚部の符号は未指定）です
• z が NaN+yi （任意の有限な非ゼロのyについて）の場合、結果は NaN+NaNi となり、 FE_INVALID が発生する可能性があります
• z が NaN+NaNi の場合、結果は NaN+NaNi です

ここで cis(y) は cos(y) + i sin(y) を表す

注記

双曲線余弦は複素平面における整関数であり、分岐切断を持ちません。虚数成分に関して周期 2πi の周期関数です。

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // 実数軸に沿って実数coshのように振る舞う
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
    double complex z2 = ccosh(I); // 虚数軸に沿って実数cosineのように振る舞う
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

参考文献