std:: cosh (std::complex)

複素数の双曲線余弦を計算します z 。

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、 z の複素双曲線余弦が返されます。

エラー処理と特殊値

エラーの報告は math_errhandling に準拠して行われます。

IEEE浮動小数点演算がサポートされている実装の場合、

• std:: cosh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: cosh ( z ) )
• std:: cosh ( z ) == std:: cosh ( - z )
• zが (+0,+0) の場合、結果は (1,+0) となる
• zが (+0,+∞) の場合、結果は (NaN,±0) （虚部の符号は未指定）となり、 FE_INVALID が発生する
• zが (+0,NaN) の場合、結果は (NaN,±0) （虚部の符号は未指定）となる
• zが (x,+∞) （任意の有限な非ゼロのxについて）の場合、結果は (NaN,NaN) となり、 FE_INVALID が発生する
• zが (x,NaN) （任意の有限な非ゼロのxについて）の場合、結果は (NaN,NaN) となり、 FE_INVALID が発生する可能性がある
• zが (+∞,+0) の場合、結果は (+∞,+0) となる
• zが (+∞,y) （任意の有限な非ゼロのyについて）の場合、結果は +∞cis(y) となる
• zが (+∞,+∞) の場合、結果は (±∞,NaN) （実部の符号は未指定）となり、 FE_INVALID が発生する
• zが (+∞,NaN) の場合、結果は (+∞,NaN) となる
• zが (NaN,+0) の場合、結果は (NaN,±0) （虚部の符号は未指定）となる
• zが (NaN,+y) （任意の有限な非ゼロのyについて）の場合、結果は (NaN,NaN) となり、 FE_INVALID が発生する可能性がある
• zが (NaN,NaN) の場合、結果は (NaN,NaN) となる

ここで cis(y) は cos(y) + i sin(y) を表します。

注記

双曲線余弦は複素平面における整関数であり、分岐切断を持ちません。虚数成分に対して周期 2πi の周期関数です。

例

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // 実数軸上では実数のcoshのように振る舞う
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // 虚数軸上では実数のcosineのように振る舞う
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

関連項目