std:: sinh (std::complex)

複素数の双曲線正弦を計算します z 。

パラメータ

戻り値

エラーが発生しない場合、 z の複素双曲線正弦が返されます。

エラー処理と特殊値

エラーは math_errhandling に従って報告されます。

IEEE浮動小数点演算がサポートされている実装の場合、

• std:: sinh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: sinh ( z ) )
• std:: sinh ( z ) == - std:: sinh ( - z )
• zが (+0,+0) の場合、結果は (+0,+0) である
• zが (+0,+∞) の場合、結果は (±0,NaN) （実部の符号は未規定）であり、 FE_INVALID が発生する
• zが (+0,NaN) の場合、結果は (±0,NaN) である
• zが (x,+∞) （任意の正の有限値xに対して）の場合、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生する
• zが (x,NaN) （任意の正の有限値xに対して）の場合、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生する可能性がある
• zが (+∞,+0) の場合、結果は (+∞,+0) である
• zが (+∞,y) （任意の正の有限値yに対して）の場合、結果は +∞cis(y) である
• zが (+∞,+∞) の場合、結果は (±∞,NaN) （実部の符号は未規定）であり、 FE_INVALID が発生する
• zが (+∞,NaN) の場合、結果は (±∞,NaN) （実部の符号は未規定）である
• zが (NaN,+0) の場合、結果は (NaN,+0) である
• zが (NaN,y) （任意の有限の非ゼロ値yに対して）の場合、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生する可能性がある
• zが (NaN,NaN) の場合、結果は (NaN,NaN) である

ここで cis(y) は cos(y) + i sin(y) を表します。

注記

双曲正弦は複素平面における整関数であり、分岐切断を持たない。虚数成分に関して周期関数であり、周期は 2πi である。

例

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // 実数軸に沿って実数のsinhのように振る舞う
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // 虚数軸に沿って正弦関数のように振る舞う
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

関連項目