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    std:: pow (std::complex)

    From ja.cppreference.net
    C++
    Numerics library
    std::complex
    （注：提供されたHTMLフラグメントには翻訳対象となるテキストコンテンツが含まれていないため、元の構造をそのまま保持しています）
    定義先ヘッダ <complex>
    template < class T >
    std:: complex < T > pow ( const std:: complex < T > & x, int y ) ;
    		(1) (C++11まで)
    template < class T >
    std:: complex < T > pow ( const std:: complex < T > & x, const std:: complex < T > & y ) ;
    		(2)
    template < class T >
    std:: complex < T > pow ( const std:: complex < T > & x, const T & y ) ;
    		(3)
    template < class T >
    std:: complex < T > pow ( const T & x, const std:: complex < T > & y ) ;
    		(4)
    定義先ヘッダ <complex>
    (A)
    template < class T1, class T2 >

    std:: complex < /* 共通型 */ >

    pow ( const std:: complex < T1 > & x, const std:: complex < T2 > & y ) ;
    		(C++23まで)
    template < class T1, class T2 >

    std:: complex < std:: common_type_t < T1, T2 >>

    pow ( const std:: complex < T1 > & x, const std:: complex < T2 > & y ) ;
    		(C++23から)
    (B)
    template < class T, class NonComplex >

    std:: complex < /* common-type */ >

    pow ( const std:: complex < T > & x, const NonComplex & y ) ;
    		(C++23まで)
    template < class T, class NonComplex >

    std:: complex < std:: common_type_t < T, NonComplex >>

    pow ( const std:: complex < T > & x, const NonComplex & y ) ;
    		(C++23から)
    (C)
    template < class T, class NonComplex >

    std:: complex < /* common-type */ >

    pow ( const NonComplex & x, const std:: complex < T > & y ) ;
    		(C++23まで)
    template < class T, class NonComplex >

    std:: complex < std:: common_type_t < T, NonComplex >>

    pow ( const NonComplex & x, const std:: complex < T > & y ) ;
    		(C++23以降)
    1-4) 負の実軸に分岐切断を持つ複素数 x を複素数 y 乗します。非複素数の引数は、虚部が正のゼロである複素数として扱われます。
    A-C) 追加のオーバーロードが提供されます。 NonComplex は std::complex の特殊化ではありません。
    		(C++11以降)

    目次

    パラメータ

    x - 基数
    y - 指数

    戻り値

    1-4) エラーが発生しない場合、複素べき乗 x y
    が返されます。
    エラーおよび特殊ケースは、この操作が std:: exp ( y * std:: log ( x ) ) によって実装されているかのように処理されます。
    std:: pow ( 0 , 0 ) の結果は実装定義です。
    A-C) は (2-4) と同じです。

    注記

    オーバーロード (1) は、C++98において std::pow の追加オーバーロード (2) との整合性を保つために提供されていました。これらのオーバーロードは LWG issue 550 の解決により削除され、オーバーロード (1) は LWG issue 844 の解決により削除されました。

    追加のオーバーロードは (A-C) と完全に同一である必要はありません。これらは、第一引数 base と第二引数 exponent に対して以下を保証するのに十分であればよいのです：

    base および/または exponent が型 std:: complex < T > を持つ場合：

    • base および/または exponent が型 std:: complex < long double > または long double を持つ場合、 std::pow(base, exponent) は std::pow ( std:: complex < long double > ( base ) ,
      std:: complex < long double > ( exponent ) )       と同じ効果を持つ。
    • それ以外の場合、 base および/または exponent が型 std:: complex < double > 、 double 、または整数型を持つ場合、 std::pow(base, exponent) は std::pow ( std:: complex < double > ( base ) ,
      std:: complex < double > ( exponent ) )       と同じ効果を持つ。
    • それ以外の場合、 base および/または exponent が型 std:: complex < float > または float を持つ場合、 std::pow(base, exponent) は std::pow ( std:: complex < float > ( base ) ,
      std:: complex < float > ( exponent ) )       と同じ効果を持つ。
    		(C++23まで)

    一方の引数が型 std:: complex < T1 > を持ち、もう一方の引数が型 T2 または std:: complex < T2 > を持つ場合、 std::pow(base, exponent) は std::pow ( std:: complex < std:: common_type_t < T1, T2 >> ( base ) ,
    std:: complex < std:: common_type_t < T1, T2 >> ( exponent ) )     と同じ効果を持つ。

    std:: common_type_t < T1, T2 > が well-formed でない場合、プログラムは ill-formed である。

    		(C++23以降)

    例

    このコードを実行 
    #include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 2.0);
    std::cout << "(1,2)^2 = " << std::pow(z, 2) << '\n';
    std::complex<double> z2(-1.0, 0.0); // -1の平方根
    std::cout << "-1^0.5 = " << std::pow(z2, 0.5) << '\n';
    std::complex<double> z3(-1.0, -0.0); // カットの反対側
    std::cout << "(-1,-0)^0.5 = " << std::pow(z3, 0.5) << '\n';
    std::complex<double> i(0.0, 1.0); // i^i = exp(-pi / 2)
    std::cout << "i^i = " << std::pow(i, i) << '\n';
}

    出力: 

    (1,2)^2 = (-3.000000,4.000000)
-1^0.5 = (0.000000,1.000000)
(-1,-0)^0.5 = (0.000000,-1.000000)
i^i = (0.207880,0.000000)

    関連項目

    		右半平面の範囲における複素数の平方根
    (関数テンプレート)
    (C++11) (C++11)
    		数値を指定された累乗に引き上げる ( x y )
    (関数)
    		関数 std::pow を2つのvalarray、またはvalarrayと値に適用する
    (関数テンプレート)
    Cドキュメント for cpow